컴퓨터 과학을위한 수학

컴퓨터 과학을위한 수학

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이 주제에 대한 몇 가지 답변을 읽었지만 여전히 질문이 있습니다. 많은 수학 과정이 있으며 어떤 과정을 먼저 수강해야할지 모르겠습니다. 모든 컴퓨터 과학자는 어떤 수학 수업을 들어야합니까? 그리고 어떤 클래스가 첫 번째 클래스 여야하며 그 이유는 무엇입니까?

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아주 좋고 중요한 질문입니다! 수학을 잘 이해하는 것은 모든 컴퓨터 과학자에게 필수적이며 수학 요건이 점점 다양 해지고 있습니다.

• Discrete Math 는 컴퓨터 과학에서 가장 중요하고 기본적인 수업이므로 일반적으로 수학 부서가 아닌 CS 부서에서 제공됩니다. 이 수업은 수업을위한 알고리즘 소개를 뒷받침하고 수학적으로 사물을 증명하는 방법을 가르치고 데이터 구조 및 알고리즘 분석을위한 기본 사항을 제공합니다.
• 미적분 은 입문 수준의 컴퓨터 과학 수업에서 직접 사용되지는 않지만 일반적으로 수학 능력을 향상시키기 위해 대학에서 제공하는 일련의 과정입니다. 하지만 수치 프로그래밍 및 기계 학습과 같은 것에 들어가기 시작하면 매우 유용 할 것입니다. 또한 고급 확률 / 통계 코스의 요구 사항입니다.
• 확률 은 일반적으로 이산 수학 수업에서 어느 정도 다루지 만 수학 및 통계 부서 에서 연속 확률 분포 및 통계적 추론 에 대한 수업을 듣고 싶을 것입니다. 이를 통해 수치 계산 및 시뮬레이션을 수행하는 방법을 더 잘 이해할 수 있으며 컴퓨터 과학의 가장 중요한 응용 프로그램 중 하나 인 기계 학습에 기본적으로 필요합니다 .
• 선형 대수학 은 주로 기계 학습 및 (고급) 알고리즘 수업에 유용하지만 컴퓨터 비전, 컴퓨터 그래픽, 기계 학습 및 기타 정량적 하위 분야에서 그 중요성이 가장 중요합니다.

즉, 머신 러닝 클래스 소개가있는 경우 기본 확률 클래스로 얻을 수있는 충분한 선형 대수 및 기타 항목을 다룰 것입니다. 그러나 컴퓨터 과학 대학원 과정의 경우 위의 모든 수학 영역을 잘 이해하는 것이 중요합니다.

학부 수학 외에도 고급 수학 과정은 컴퓨터 과학의 특정 이론 영역 (예 : 경제학과 교차하는 알고리즘 게임 이론)에 유용하며 특히 기계 학습 실무자가 아닌 새로운 알고리즘 개발에 유용합니다. 이러한 과정은 다음과 같습니다.

• 측정 이론을 포함한 실제 분석 에서는 확률과 미적분을 충분히 공부하면 다시 수렴한다는 것을 알게됩니다. 분석은 일반적으로 숫자와 관련된 알고리즘 작업을 시작할 때 알아야 할 유용한 사항입니다.

• 최적화 를 포함하여, 선형 최적화 , 볼록 최적화 , 그라데이션 하강 등등합니다. 대부분의 경우, 기계 학습 모델을 "학습"하는 것은 기본적으로 목적 함수를 최적화하는 것으로 귀결되며 볼록 여부와 같은이 함수의 속성은 최적화가 얼마나 쉬운 지에 큰 영향을 미칩니다.

• 수치 적 방법 : 일부는 이것을 수학 클래스 자체로 간주하지 않지만 알고리즘과 이론을 부동 소수점 수학의 불완전한 표현으로 변환 할 때 해결해야 할 실제 문제가 많이 있습니다. 예를 들어, log-sum-exp 트릭 .

• "데이터 과학"및 관련 분야에 종사하는 사람들에게는 고급 통계, 특히 인과 적 추론 이 매우 중요합니다. 알아야 할 사항이 많이 있는데, 대부분의 경우 많은 데이터에 액세스 할 수 있으면 초보자 가이 문제 를 유발할 수 있기 때문 입니다.

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조합 학 , 수치 분석 , 이산 수학 , 수학적 통계 , 확률 이론 , 정보 이론 , 선형 대수 , 람다 미적분 , 수학적 논리 , 범주 이론 , 프로세스 미적분 등

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"컴퓨터 과학자"를 지정 했으므로 다음과 같은 어려운 경로를 택하겠습니다.

1. 알고리즘 분석은 미적분, 미분 방정식 및 이산 수학에 의존합니다. (많은 사람들이 알고리즘 분석을 컴퓨터 과학과 소프트웨어 엔지니어링 프로그램의 주요 차별화 요소로 봅니다).
2. 컴퓨터 그래픽 / 과학적 시각화에는 수치 적 방법, 선형 대수 등의 엔지니어링 분석 배경이 필요합니다.
3. 계산 기하학
4. 함수 근사
5. 세트 이론, 논리 / 1 차 미적분
6. 확률 / 통계
7. 목록은 계속됩니다 :)

참고 URL : https://stackoverflow.com/questions/14868480/math-for-computer-science